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空間分為幾個部分（空間分為幾個部分組成）

發(fā)布時間：2023-03-05 17:35:27 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 877 問大家

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于空間分為幾個部分的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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文章目錄列表:

1、中國空間站分為幾個部分
2、三個平面可將空間分成幾部分?并畫出它們的直觀圖.
3、三個平面兩兩相交把空間分為幾部分
4、n個平面可將一個空間最多分割成幾部分寫出n的通式及理由

空間分為幾個部分（空間分為幾個部分組成）

一、中國空間站分為幾個部分

中國空間站分為5個部分，由核心艙、實驗艙夢天、實驗艙問天、載人飛船和貨運飛船五個模塊組成。各飛行器既是獨立的飛行器，具備獨立的飛行能力，又可以與核心艙組合成多種形態(tài)的空間組合體，在核心艙統(tǒng)一調(diào)度下協(xié)同工作，完成空間站承擔(dān)的各項任務(wù)。

中國空間站一般指的是中華人民共和國計劃中的一個空間站系統(tǒng)。預(yù)計在2022年前后建成?？臻g站軌道高度為400到450公里，傾角42到43度，設(shè)計壽命為10年，長期駐留3人，總重量可達(dá)90噸，以進(jìn)行較大規(guī)模的空間應(yīng)用。

空間站擬按長期載3人狀態(tài)設(shè)計，運營階段每半年由載人飛船實施人員輪換，而初期將采用人員間斷訪問方式。載人空間站建成后，將成為中國空間科學(xué)和新技術(shù)研究實驗的重要基地，在軌運營10年以上。中國載人航天工程第三步的空間站建設(shè)，初期將建造三個艙段，包括一個核心艙和兩個實驗艙，每個規(guī)模20多噸。

二、三個平面可將空間分成幾部分?并畫出它們的直觀圖.

1.三個平面平行,可分為四個

2.其中兩個平行,第三個同它們都相交,則有六個

3.三個兩兩相交分三種情況：

（1）交于一條直線,有六個部分

（2）交于三條直線,且互相平行,則有七個部分

（3）交于三條直線,這三直線交于一點,則一共有八個部分.

三、三個平面兩兩相交把空間分為幾部分

（1）3個平面的相交于同一條交線時，可以分成6個部分

（2）3個平面兩兩相交，交線不同且3個平面不互相垂直時，可以分成7個部分（這種情況和3條直線兩兩相交且不共點的情形一樣）

（3）3個平面兩兩相交，交線不同且3個平面互相垂直時，可以分為8個部分

所以，3個平面兩兩相交，可以把平面分為6個或7個或8個部分.

希望能對你有所幫助！

四、n個平面可將一個空間最多分割成幾部分寫出n的通式及理由

研究性課程實施一例

研究性課程是指以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力為目的的課程.它要求給學(xué)生提供研究的問題和背景,讓學(xué)生自主研究知識的發(fā)生發(fā)展過程,因而具有研究性；它從問題的提出、方案的設(shè)計與實施,到結(jié)論的得出,均由學(xué)生來做,因而具有自主創(chuàng)新性；它一般要通過調(diào)查、實驗、歸納猜想、推證結(jié)論、社會實踐等方式進(jìn)行學(xué)習(xí),因而具有開放性和實踐性.

一、切入課題

研究性課程可分為問題研究模式和自主研究模式兩種.問題研究模式的一般程序為：創(chuàng)設(shè)問題情景,切入課題；提供或搜集資料；探求解決問題的方法；得出科學(xué)結(jié)論；發(fā)展、運用新知.

在立體幾何的中有一個問題：“3個相互平行的平面可將空間分成幾部分?”正確的“4個部分.”接著提出：“3個平面可將空間分成幾部分?”的問題,由于去掉了“相互平行”的條件,這個問題必須分類討論回答.

當(dāng)3個平面相互平行時,分空間為4個部分；

當(dāng)有且僅有兩個平面平行時,分空間為6個部分；

當(dāng)3個平面兩兩相交于一條直線時,分空間為6個部分；

當(dāng)3個平面兩兩相交,3條交線不交于同一點時,分空間為7個部分；

當(dāng)3個平面兩兩相交,3條交線交于一點時,分空間為8個部分.

于是我們得出“3個平面最多可將空間分為8個部分”的結(jié)論.在這一背景下,提出了值得深入研究的新課題：“4個平面最多可將空間分為多少部分?n個平面又將空間最多分成多少部分?”

這兩個問題不屬于教材和大綱的要求范圍,但對它們的探索和研究有助于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新精神和實踐能力.

二、探索和研究

不少學(xué)生對“4個平面最多可以把空間分成多少部分”的研究取得了成功.方法是多樣的,有的采取作圖直觀計數(shù),有的采用以三棱錐為載體計數(shù),有的采用遞推分析.不妨將第二種方法作一個簡單介紹：三棱錐的4個面延展后就成了4個平面兩兩相交,且交線互不平行,每3個平面相交于一點,4個交點就是三棱錐的4個頂點.每個頂點各自“對著”一部分空間,4個頂點,6條棱,4個面“對著”14個部分空間,但4個面中間圍了一部分空間,所以4個平面最多可將空間分成15個部分.

但用類似的方法卻不能解決n個平面分空間的問題.有同學(xué)采用實驗、觀察、歸納的方法得出了n個平面最多可以將空間分為部分.

他的探索過程是這樣的：1個點最多將1條直線分為2部分,2個點分為3部分,3個點分為4部分……；l條直線最多將平面分為2部分,2條直線分為4部分,3條直線分為7部分……；1個平面最多將空間分為2部分,2個平面分成4部分,3個平面分為8部分……通過列表、觀察、歸納,得出了一個遞推關(guān)系,于是推得結(jié)論.

老師肯定了他的探索、觀察、歸納能力,同時指出,這個遞推關(guān)系只是一個猜想,是否正確,還有待證明,最后應(yīng)形成一篇論文,讓大家都能看懂.

三、科學(xué)論證

n個平面最多可將空間分成部分.

這是一個與自然數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題,它的證明要用到數(shù)學(xué)歸納法,要高中二年級下期才學(xué),對于高一學(xué)生來說,具有很高的難度.（同學(xué)可以找到高二這部分內(nèi)容看看）

這位同學(xué)自學(xué)了高二的“數(shù)學(xué)歸納法”,證明了他歸納猜想的遞推關(guān)系,對于三維以下空間是完全正確的,并由此可以得出結(jié)論.但他認(rèn)為運算還相當(dāng)繁瑣,還需要簡化運算過程.于是他又根據(jù)已自學(xué)的楊輝三角與組合數(shù)的知識進(jìn)行類比,得出了遞推關(guān)系的簡化公式.

（*）

特別地,P(1,n)=n+1,即n個點可把一條直線（一維空間）最多分成n+1部分；

,即n條直線可把一個平面（二維空間）最多分成部分； ,即n個平面可把一個空間（三維空間）最多分成部分.

用最后一個公式徹底解決了n個平面最多可將三維空間分成P部分的問題.比如“不準(zhǔn)移動西瓜,5刀最多可將一個西瓜切成多少塊?”這樣的難題也就迎刃而解了.只需將n=5代入最后一個公式得P＝26,即最多可分為26塊.

這位同學(xué)最后提及：“公式（*）只在D≤3時獲證,至于D＞3時公式（*）是否成立,其幾何意義如何等,還有待對這個問題有興趣的朋友進(jìn)一步研究.

按他的猜想D＞3時,公式（*）也應(yīng)是正確的,但三維空間的立方體如何去分割四維空間?的確需要進(jìn)一步研究.

這個課題的研究是必修課內(nèi)容的延伸,是大家感興趣的問題,是大家通過努力可以解決的問題,這恰好符合研究性課程的選題原則.通過這個問題的研究,提高了大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)了大家的研究能力,動手實踐能力和創(chuàng)新能力,也培養(yǎng)了同學(xué)們的自學(xué)能力和表達(dá)能力,其效果是深遠(yuǎn)的.

四、深入發(fā)展

這個同學(xué)《“平面分空間”問題的研究》論文發(fā)表在北京《數(shù)理天地》雜志2000年第七期上.還有一位同學(xué)對這個問題產(chǎn)生了濃厚的興趣,通過對高等代數(shù)、空間解析幾何等高等數(shù)學(xué)的自學(xué)和研究,寫出了《對n維歐幾里得空間的分割》的論文,論文無論從研究方式、表述形式、內(nèi)容深度都有了提高,基本上解決了用n維標(biāo)準(zhǔn)形分割n+1維空間的問題,使這一研究課題向縱深發(fā)展,結(jié)論上更具普遍性.

以上就是關(guān)于空間分為幾個部分相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。