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多約束多目標(biāo)優(yōu)化（約束多目標(biāo)優(yōu)化太難）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-13 15:14:21 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 150

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于多約束多目標(biāo)優(yōu)化的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、求matlab計(jì)算多目標(biāo)優(yōu)化問題。
2、多目標(biāo)優(yōu)化可以用哪些方法？
3、pso的多目標(biāo)優(yōu)化
4、多目標(biāo)優(yōu)化算法有哪些?

多約束多目標(biāo)優(yōu)化（約束多目標(biāo)優(yōu)化太難）

一、求matlab計(jì)算多目標(biāo)優(yōu)化問題。

用matlab求解題主的多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以這樣來考慮：

1、創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)，其內(nèi)容

w1 =0.4;w2=1-w1;

y =w1*0.78539*(x(1)^2-x(2)^2)+w2*x(1)^2;

2、創(chuàng)建約束條件函數(shù)，其內(nèi)容

c(1)=(9224400*x(1)/(x(1)^4-x(2)^4))-45;

c(2)=(13050819/(x(1)^4-x(2)^4))-1;

c(3)=216379-(x(1)^4-x(2)^4)/x(1);

c(4)=-x(1)+x(2);

ceq = [];

3、初設(shè)x0的初值，即 x0 =[80,20];

4、設(shè)定上下限值，即lb=[0,0]; ub=[170,100];

5、使用fmincon最小值最優(yōu)化函數(shù)，求出x(1)、x(2)的值。即

[x,fval] = fmincon(@(x) fmincon_fun(x),x0,[],[],[],[],lb,ub,@(x) fmincon_con(x))

6、驗(yàn)證約束條件，即

disp('x2-x1<0')

disp(x(2)-x(1))

運(yùn)行代碼后得到如下結(jié)果。

多約束多目標(biāo)優(yōu)化（約束多目標(biāo)優(yōu)化太難）

二、多目標(biāo)優(yōu)化可以用哪些方法？

一般有兩大類方法，一列是通過加權(quán)把多目標(biāo)算法整合為單目標(biāo)算法，得到唯一一個(gè)解，一個(gè)是nasa

方法，使用支配解集和非支配解集概念，得到多組解

三、pso的多目標(biāo)優(yōu)化

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，每個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以分別獨(dú)立進(jìn)行優(yōu)化，然后為每個(gè)目標(biāo)找到最優(yōu)值。但是，很少能找到對(duì)所有目標(biāo)都是最優(yōu)的完美解，因?yàn)槟繕?biāo)之間經(jīng)常是互相沖突的，只能找到Pareto最優(yōu)解。

PSO算法中的信息共享機(jī)制與其他基于種群的優(yōu)化工具有很大的不同。在遺傳算法（GA）中，染色體通過交叉互相交換信息，是一種雙向信息共享機(jī)制。但是在PSO算法中，只有g(shù)Best（或nBest）給其他微粒提供信息，是一種單向信息共享機(jī)制。由于點(diǎn)吸引特性，傳統(tǒng)的PSO算法不能同時(shí)定位構(gòu)成Pareto前鋒的多個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。雖然通過對(duì)所有目標(biāo)函數(shù)賦予不同的權(quán)重將其組合起來并進(jìn)行多次運(yùn)行，可以獲得多個(gè)最優(yōu)解，但是還是希望有方法能夠一次同時(shí)找到一組Pareto最優(yōu)解。

在PSO算法中，一個(gè)微粒是一個(gè)獨(dú)立的智能體，基于其自身和同伴的經(jīng)驗(yàn)來搜索問題空間。前者為微粒更新公式中的認(rèn)知部分，后者為社會(huì)部分，這二者在引導(dǎo)微粒的搜索方面都有關(guān)鍵的作用。因此，選擇適當(dāng)?shù)纳鐣?huì)和認(rèn)知引導(dǎo)者（gBest和pBest）就是MO-PSO算法的關(guān)鍵點(diǎn)。認(rèn)知引導(dǎo)者的選擇和傳統(tǒng)PSO算法應(yīng)遵循相同的規(guī)則，唯一的區(qū)別在于引導(dǎo)者應(yīng)按照Pareto支配性來確定。社會(huì)引導(dǎo)者的選擇包括兩個(gè)步驟。第一步是建立一個(gè)從中選取引導(dǎo)者的候選池。在傳統(tǒng)PSO算法中，引導(dǎo)者從鄰居的pBest之中選取。而在MO-PSO算法中更常用的方法是使用一個(gè)外部池來存儲(chǔ)更多的Pareto最優(yōu)解。第二步就是選擇引導(dǎo)者。gBest的選擇應(yīng)滿足如下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：首先，它應(yīng)該能為微粒提供有效的引導(dǎo)來獲得更好的收斂速度；第二，它還需要沿Pareo前鋒來提供平衡的搜索，以維持種群的多樣性。文獻(xiàn)中通常使用兩種典型的方法：（1）輪盤選擇模式，該方式按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行隨機(jī)選擇，其目的是維持種群的多樣性；（2）數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)：按照某種不涉及隨機(jī)選擇的過程來確定社會(huì)引導(dǎo)者。

Moore最早研究了PSO算法在多目標(biāo)優(yōu)化中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了個(gè)體和群體搜索二者的重要性，但是沒有采用任何維持多樣性的方法。Coello在非劣最優(yōu)概念的基礎(chǔ)上應(yīng)用了一個(gè)外部“容器”來記錄已找到的非支配向量，并用這些解來指導(dǎo)其它微粒的飛行。Fieldsend采用一種稱為支配樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來對(duì)最優(yōu)微粒進(jìn)行排序。Parsopoulos應(yīng)用了權(quán)重聚合的方法。Hu應(yīng)用了動(dòng)態(tài)鄰域，并在此基礎(chǔ)上利用擴(kuò)展記憶，按詞典順序依次優(yōu)化各個(gè)目標(biāo)。Ray使用聚集機(jī)制來維持多樣性，并用一個(gè)多水平篩來處理約束。Lu使用了動(dòng)態(tài)種群策略。Bartz-Beielstein采用歸檔技術(shù)來提高算法性能。Li在PSO算法中采用NSGA-II算法中的主要機(jī)制，在局部最優(yōu)微粒及其后代微粒之間確定局部最優(yōu)微粒；并此基礎(chǔ)上又提出一種新的算法，在適應(yīng)值函數(shù)中使用最大最小策略來確定Pareto支配性。張利彪使用多個(gè)目標(biāo)函數(shù)下各最優(yōu)位置的均值來指導(dǎo)微粒飛行。Pulido使用多個(gè)子種群并采用聚類技術(shù)來求解多目標(biāo)規(guī)劃問題。Mahfouf采用加權(quán)聚合方法來計(jì)算微粒的適應(yīng)值，并據(jù)此確定引導(dǎo)微粒的搜索。Salazar-Lechuga使用適應(yīng)值共享技術(shù)來引導(dǎo)微粒的搜索。Gong提出微粒角度的概念，并使用最小微粒角度和微粒密度來確定局部最優(yōu)和全局最優(yōu)微粒?；贏ER模型，Zhang提出一種新的智能PSO模型，來將種群驅(qū)向Pareto最優(yōu)解集。Ho提出一種新的適應(yīng)值分配機(jī)制，并使用壽命（Age）變量來保存和選擇最優(yōu)歷史記錄。Huang將CLPSO算法應(yīng)用到多目標(biāo)規(guī)劃中。Ho提出另一種基于Pareto的與尺度無關(guān)的適應(yīng)值函數(shù)，并使用一種基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的智能運(yùn)動(dòng)機(jī)制（IMM）來確定微粒的下一步運(yùn)動(dòng)。Branke系統(tǒng)研究了多種個(gè)體最優(yōu)微粒的選擇方法對(duì)MOPSO算法性能的影響。張勇考慮儲(chǔ)備集更新策略在多目標(biāo)PSO算法中的關(guān)鍵作用，提出一種兩階段儲(chǔ)備集更新策略。

原萍提出一種分布式PSO算法—分割域多目標(biāo)PSO算法（DRMPSO），并將其應(yīng)用到基站優(yōu)化問題。向量評(píng)價(jià)PSO算法（VEPSO）是一種受向量評(píng)價(jià)遺傳算法（VEGA）的啟發(fā)提出的一種算法，在VEPSO算法中，每個(gè)種群僅使用多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之一來進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)各種群之間互相交互經(jīng)驗(yàn)。將每個(gè)種群分配到一臺(tái)網(wǎng)絡(luò)PC上，即可直接使VEPSO算法并行化，以加速收斂。Vlachogiannis應(yīng)用并行VEPSO算法來確定發(fā)電機(jī)對(duì)輸電系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。熊盛武利用PSO算法的信息傳遞機(jī)制，在PSO算法中引入多目標(biāo)演化算法常用的歸檔技術(shù)，并采用環(huán)境選擇和配對(duì)選擇策略，使得整個(gè)群體在保持適當(dāng)?shù)倪x擇壓力的情況下收斂于Pareto最優(yōu)解集。

由于適應(yīng)值的計(jì)算非常消耗計(jì)算資源，為了減少計(jì)算量，需要減少適應(yīng)值評(píng)價(jià)的次數(shù)。Reyes-Sierra采用適應(yīng)值繼承和估計(jì)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，并比較了十五種適應(yīng)值繼承技術(shù)和四種估計(jì)技術(shù)應(yīng)用于多目標(biāo)PSO算法時(shí)的效果。

保持MOPSO中的多樣性的方法主要有兩種：sigma方法和ε-支配方法。Villalobos-Arias在目標(biāo)函數(shù)空間中引入條塊劃分來形成聚類，從而保持多樣性。

多約束多目標(biāo)優(yōu)化（約束多目標(biāo)優(yōu)化太難）

四、多目標(biāo)優(yōu)化算法有哪些?

主要內(nèi)容包括：多目標(biāo)進(jìn)化算法、多目標(biāo)粒子群算法、其他多目標(biāo)智能優(yōu)化算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、交通與物流系統(tǒng)優(yōu)化、多目標(biāo)生產(chǎn)調(diào)度和電力系統(tǒng)優(yōu)化及其他。

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